二审支持抗诉一般不能增加一审未起诉的罪名。下面我将对此进行详细解释：

在刑事案件中，二审程序主要是对一审裁判进行审查，以确认其是否正确、合法。抗诉是检察机关对一审裁判认为有错误时，向上级法院提出要求重新审判的诉讼活动。而关于二审中能否增加一审未起诉的罪名，这涉及到刑事诉讼的基本原则和程序规定。

首先，从刑事诉讼的基本原则来看，不告不理是刑事诉讼的一项重要原则。这意味着，法院只能对检察机关提起公诉的罪名进行审理和裁判，而不能主动增加或改变罪名。因此，在二审程序中，如果检察机关未对一审未起诉的罪名提出抗诉，法院一般不能主动增加这些罪名进行审理。

其次，从刑事诉讼的程序规定来看，二审程序是对一审程序的延续和审查。在二审中，法院主要对一审裁判的事实认定、法律适用以及诉讼程序等方面进行审查。如果检察机关提出抗诉，法院也主要是针对抗诉的内容进行审理。而一审未起诉的罪名，由于未经一审程序审理，二审法院直接增加这些罪名进行审理，将违反刑事诉讼的程序规定。

综上所述，二审支持抗诉一般不能增加一审未起诉的罪名。这是由刑事诉讼的基本原则和程序规定所决定的。如果检察机关认为一审未起诉的罪名存在错误或遗漏，应当通过合法的程序向一审法院提出补充起诉或者向二审法院提出抗诉，并按照刑事诉讼法的规定进行审理和裁判。

希望这个解释能够帮助你更好地理解这个问题。如果你还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。