老婆做人流，婆婆签字需基于委托代理关系，若未经授权则签字无效，婆婆一般不直接承担责任。下面我将对此进行详细分析：

一. 签字的有效性

1. 基于委托代理关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若婆婆作为代理人签字，需基于被代理人（即老婆）的委托授权。未经授权，婆婆的签字行为属于无权代理，对被代理人不发生效力。
2. 追认与撤销：若婆婆在无授权的情况下签字，老婆有权在事后追认或拒绝追认。若追认，则签字行为有效；若拒绝追认，则签字行为自始无效。同时，在追认前，善意相对人（如医院）有撤销的权利。

二. 责任承担

1. 一般情况：在正常情况下，婆婆作为非直接当事人，若未获得明确授权而签字，一般不直接承担因人流手术产生的法律责任。
2. 特殊情况：但若婆婆在签字过程中存在过错，如故意隐瞒真相、提供虚假信息等，导致老婆或医院遭受损失，婆婆可能需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

三. 实际考量

• 在实际操作中，为确保签字的有效性及避免后续纠纷，建议在进行人流手术等医疗行为前，由患者本人或其明确授权的代理人签字。

综上所述，老婆做人流时，婆婆若未经授权签字，则签字无效，且一般不直接承担责任。但为避免不必要的法律纠纷，建议遵循医疗机构的正规流程，由患者本人或其明确授权的代理人进行签字。如有进一步需要，您可以继续咨询我。