国企人员不可以用公款给私企人员送东西，这种行为可能构成挪用公款罪或行贿罪。

一. 挪用公款罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪。国企人员作为国家工作人员，如果擅自使用公款给私企人员送东西，即属于挪用公款归个人使用的行为。
2. 实际应用：例如，国企人员未经批准，将公款用于购买礼物送给私企人员，无论是出于何种目的，都构成了挪用公款的行为。如果数额较大或用于非法活动，还可能触犯刑法。

二. 行贿罪

1. 法律依据：虽然直接的法律依据未直接提及此种行为构成行贿罪，但根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。如果国企人员用公款给私企人员送东西，是为了谋取某种不正当利益（如获取合同、项目等），则可能构成行贿罪。
2. 实际应用：例如，国企人员为了获取私企的某项业务合作，使用公款购买贵重物品送给私企人员，这种行为就可能被视为行贿。

我建议：国企人员应严格遵守财经纪律和法律法规，不得擅自使用公款进行私人交往或谋取私利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。