可以与劳务解除合同而不离职的情况存在，但具体取决于解除合同的类型和条件。
劳动者单方解除（非辞职情况）：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等情形，劳动者有权单方面解除劳动合同，并要求经济补偿。这种情况下，劳动者解除合同并非基于辞职的意愿，而是由于用人单位的过错。
- 若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除合同，无需事先告知，也即可以“不走人”。
协商解除：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可通过协商一致的方式解除劳动合同。这种情况下，劳动者与用人单位会就解除合同的各项事宜（包括经济补偿、离职时间等）进行协商，并达成一致。如果协商的结果是不需要劳动者立即离职，那么劳动者就可以在解除合同后继续工作一段时间。
辞职与解除劳动合同的区别：
- 辞职特指劳动者主动向用人单位提出解除劳动合同的行为，通常需提前30天（试用期内为3天）以书面形式通知用人单位。而解除劳动合同则是一个更广泛的概念，涵盖了因各种原因导致的劳动关系提前消灭的法律行为，包括辞职但不限于辞职。
综上所述，是否可以与劳务解除合同而不离职，取决于解除合同的类型和条件。如果是基于用人单位的过错或双方协商一致的解除，那么劳动者有可能在解除合同后继续工作一段时间。但如果是劳动者主动辞职，那么通常需要按照法律规定的程序提前通知用人单位，并在通知期满后离职。因此，在具体情况下，劳动者应仔细审查自身情况与法律法规的规定，选择最适合自己的解除方式。