如果按摩技师把客人按伤了，技师或其所属的按摩店是有可能需要承担赔偿责任的。具体分析如下：

1. 侵权责任：

   • 按摩店作为服务提供者，有责任确保提供的服务是安全的，不会对客户造成伤害。如果按摩技师在按摩过程中操作不当，导致客户受伤，那么按摩店和技师就有可能构成侵权，需要承担相应的侵权责任。
   • 客户有权要求按摩店承担因侵权造成的实际损失，包括但不限于医疗费、护理费、误工费等。

2. 协商与诉讼：

   • 在发生伤害后，客户首先可以尝试与按摩店进行协商，就赔偿事宜达成一致。
   • 如果协商不成，客户有权向法院提起侵权诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，客户需要证明按摩店或技师的行为与自己受伤之间存在因果关系，并且按摩店或技师存在过错。

3. 法律依据：

   • 根据《消费者权益保护法》，客户作为消费者，享有安全保障权。按摩店作为服务提供者，有责任提供一个安全的服务环境。
   • 如果因为按摩店或技师的原因导致客户受伤，那么按摩店或技师就应该承担相应的法律责任。

4. 建议：

   • 客户在受伤后应及时就医，并保留好相关的就医记录、费用凭证等证据。
   • 如果与按摩店协商不成，建议客户及时咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，如果按摩技师把客人按伤了，技师或其所属的按摩店是有可能需要承担赔偿责任的。客户可以通过协商或诉讼的方式来维护自己的合法权益。