已过追诉期不能追究的刑事案例确实存在。以下是对此问题的详细分析：

一. 已过追诉期不能追究的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。具体期限根据法定最高刑的不同而有所差异，最长为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，还须报请最高人民检察院核准。

二. 已过追诉期不能追究的实际案例

• 在实践中，确实存在因案件已过追诉期而不再追究刑事责任的案例。例如，某犯罪嫌疑人因犯下某项罪行，但该罪行在法定最高刑为不满五年有期徒刑的范围内，且自犯罪之日起已经超过了五年的追诉期限。在这种情况下，即使司法机关发现了该犯罪嫌疑人的罪行，也不能再对其追究刑事责任。

三. 已过追诉期案件的处理方式

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果案件已过追诉时效期限，那么应当不追究刑事责任。对于已经立案的案件，应当撤销案件；对于已经起诉的案件，应当不起诉；对于已经在审理的案件，应当终止审理，或者宣告无罪。

综上所述，已过追诉期不能追究的刑事案例是确实存在的，这是由法律规定和司法实践所确认的。如果您还有其他关于刑事法律方面的问题，欢迎继续咨询我。