兼职开滴滴通常不构成劳动关系，而更倾向于构成劳务关系。具体分析如下：

一. 构成劳动关系的判断

1. 主体适格性：虽然滴滴平台作为用人单位看似符合主体资格，但兼职司机通常以自己的名义提供服务，不完全符合传统意义上的劳动者身份。
2. 管理与被管理关系：兼职开滴滴的司机在工作时间、工作方式上具有较大的灵活性，不完全受滴滴平台的直接管理，不符合劳动关系的紧密管理与被管理特征。
3. 业务组成部分：尽管滴滴司机提供的驾驶服务是滴滴平台业务的一部分，但由于兼职司机的工作独立性较强，这一特征在判断劳动关系时并非决定性因素。
4. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的建立应订立书面劳动合同，并需符合劳动关系的构成要件。而兼职开滴滴往往以灵活、自主的方式提供劳务，不完全符合劳动关系的法律特征。

二. 构成劳务关系的判断

1. 平等合作：兼职开滴滴的司机与滴滴平台之间通常基于平等自愿的原则建立合作关系，司机在工作上具有较大的自主性和独立性。
2. 按成果计酬：滴滴司机通常根据完成的订单数量或行驶里程获得报酬，这种计酬方式更符合劳务关系的特征。
3. 法律依据：劳务关系主要受《民法典》等民事法律规范的调整，双方的权利义务通过劳务合同或相关协议进行约定。

三. 综合判断 考虑到兼职开滴滴的司机在工作方式、计酬方式以及法律关系等方面与滴滴平台之间更符合劳务关系的特征，因此，我认为兼职开滴滴通常不构成劳动关系，而是构成劳务关系。

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