机关事业单位中，不可以延迟退休的人员主要包括未成年工、孕期和哺乳期的女职工。具体分析如下：

一. 未成年工不得延迟退休

• 未成年工，即未满18周岁的劳动者，根据《未成年工特殊保护规定（1994年版）》第三条，用人单位不得安排未成年工从事一系列特定范围的劳动，这些劳动因其性质可能对未成年工的健康造成危害。既然未成年工不能从事这些劳动，自然也就无法谈及延迟退休的问题，因为他们本身就不在劳动岗位上，或者说他们的劳动是受到严格限制的。

二. 孕期和哺乳期的女职工不得延迟退休

1. 孕期女职工：根据《女职工劳动保护特别规定》第六条，女职工在孕期不能适应原劳动的，用人单位应当予以减轻劳动量或者安排其他能够适应的劳动。对怀孕7个月以上的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。这一规定实际上已经排除了孕期女职工延迟退休的可能性，因为她们在孕期的劳动权益受到特殊保护。
2. 哺乳期女职工：同样根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。这一规定也排除了哺乳期女职工延迟退休的可能性，因为她们在哺乳期的劳动时间和条件同样受到法律的特殊保护。

综上所述，机关事业单位中不可以延迟退休的人员主要包括未成年工、孕期和哺乳期的女职工。这些规定体现了法律对特定群体劳动权益的特殊保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。