公司贷款不可以签个人连带责任的说法是不准确的。在实际操作中，公司贷款时，银行或金融机构为了确保债权的实现，往往会要求公司的法定代表人、股东或实际控制人等签署个人连带责任保证合同。这意味着，一旦公司无法按时偿还贷款，签署个人连带责任的个人将需要承担还款责任。

以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国担保法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人可以为公司的债务提供连带责任保证。
   • 连带责任保证意味着，当债务人（即公司）不能履行债务时，保证人（即签署个人连带责任的个人）需按照约定履行债务或承担责任。

2. 实践操作：

   • 在公司贷款过程中，银行或金融机构为了降低风险，通常会要求公司的关键人员（如法定代表人、股东等）提供个人连带责任保证。
   • 这是一种常见的贷款担保方式，有助于增强银行或金融机构对公司还款能力的信心。

3. 风险与责任：

   • 签署个人连带责任的个人需要充分了解并承担相应的风险。一旦公司无法偿还贷款，个人将需要承担还款责任，这可能包括本金、利息、违约金等。
   • 因此，在签署个人连带责任保证合同前，个人应仔细审查合同条款，并评估自身的还款能力。

综上所述，公司贷款时可以签个人连带责任。但需要注意的是，签署个人连带责任的个人应充分了解并承担相应的风险和责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。