《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的内容是：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。以下是对该法条内容的详细解读：

一、法条原文及解释

• 法条原文：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。”
• 解释：当劳动者因违法行为被司法机关依法追究刑事责任时，用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

二、“被依法追究刑事责任”的界定

• 被判处刑罚：包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。
• 被免予刑事处罚：尽管未实际受刑，但行为构成犯罪，因情节轻微、自首、立功等原因被法院免予刑事处罚，也视为被依法追究刑事责任。

三、用人单位的权利与注意事项

• 单方解除权：用人单位在劳动者被依法追究刑事责任时，享有单方解除劳动合同的权利。
• 程序合法性：解除劳动合同时，用人单位应确保程序的合法性，如通知工会、办理离职手续等。
• 证据收集：用人单位在行使单方解除权前，应充分收集证据，确保决策的准确性，避免法律风险。

四、实际案例与应用

在实际案例中，劳动者因犯罪被法院判处刑罚后，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条第六项的规定，单方面解除了与劳动者的劳动合同。此时，用人单位无需支付经济补偿金，但应确保解除程序的合法性，并妥善处理好离职手续。

综上所述，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项为用人单位提供了在劳动者被依法追究刑事责任时单方解除劳动合同的法律依据。用人单位在行使这一权利时，应严格遵守相关法律程序和规定，确保决策的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。