涉嫌异地诈骗被本地拘留后，通常会由异地公安机关前来处理，但也可能根据具体情况由本地公安机关继续办理。具体分析如下：

一. 异地管辖的原则

1. 一般原则：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。在异地诈骗案件中，犯罪地通常指的是诈骗行为发生地或诈骗结果发生地。
2. 特殊情况：如果案件涉及多个环节、多个地区，或者犯罪嫌疑人流窜作案，那么可能由多个公安机关共同管辖，或者由上级公安机关指定管辖。

二. 本地拘留与异地处理的关系

1. 本地拘留：当犯罪嫌疑人涉嫌异地诈骗被本地公安机关抓获时，本地公安机关会先对其进行拘留，并进行初步的调查取证工作。
2. 异地处理：随后，异地公安机关（即诈骗行为发生地或诈骗结果发生地的公安机关）会前来接手案件，将犯罪嫌疑人带回异地进行进一步的侦查、起诉和审判工作。但如果本地公安机关认为由自己继续办理更为适宜，或者上级公安机关有指定管辖的决定，那么也可能由本地公安机关继续办理案件。

三. 实际操作中的考虑因素

1. 案件性质与复杂程度：对于性质恶劣、影响广泛或涉及金额巨大的诈骗案件，异地公安机关可能会更加积极地介入处理。
2. 司法资源与效率：考虑到司法资源的分配和办案效率，有时候由本地公安机关继续办理可能更为合适。

我建议：如果您或您的亲友涉嫌异地诈骗被本地拘留，可以积极配合公安机关的调查工作，并咨询专业律师了解具体的法律程序和权益保障。同时，也可以关注案件进展，了解是否由异地公安机关前来处理以及后续的法律程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。