对于教师反悔原签订契约的处理办法，主要依据合同法的相关规定进行。

一. 分析契约的法律效力

1. 契约的成立与生效：根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。因此，首先需要确认教师与原单位签订的契约是否依法成立并生效。

2. 契约的约束力：根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。这意味着，一旦契约生效，教师就必须遵守契约中的约定，不能随意反悔。

二. 处理反悔契约的办法

1. 协商解决：如果教师反悔契约，首先建议双方通过友好协商的方式解决。双方可以就契约中的条款进行重新协商，或者就违约责任进行协商，以达成新的协议。

2. 承担违约责任：如果协商不成，且教师确实存在违约行为，那么根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，教师可能需要承担因反悔契约而给对方造成的损失。

3. 法律途径解决：如果双方无法就违约事宜达成一致，那么可以通过法律途径解决。一方可以向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。法院将根据契约的具体内容、双方的证据以及相关法律法规进行判决。

我的观点：教师反悔原签订契约是一种违约行为，需要依法承担相应的法律责任。在处理此类问题时，应首先尝试通过协商的方式解决；如果协商不成，则需要根据契约的约定和法律法规的规定，通过法律途径来维护双方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。