关于您提出的“诉求请求支付目前租金及后续租金该怎么写，以及法律依据是什么”的问题，以下是我的详细解答：

一、诉求请求支付目前租金及后续租金的写法

在撰写诉求请求时，您需要明确表述出您的主张，即要求对方支付目前欠付的租金以及后续的租金。以下是一个示例：

“1. 请求被告立即支付目前欠付的租金共计XX元（具体金额需根据实际情况填写）；

1. 请求被告按照租赁合同约定的方式和期限，继续支付后续的租金直至租赁合同期满或双方协商一致解除。”

二、法律依据

1. 《中华人民共和国合同法》：该法规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。在租赁合同中，承租人的主要义务就是按时支付租金。如果承租人未按照约定的期限支付租金，出租人可以要求其在合理期限内支付。因此，您要求支付目前租金及后续租金的诉求，是基于合同法的这一规定。

2. 《中华人民共和国民法典》：在民法典中，也有关于租赁合同的相关规定。例如，第七百二十一条规定：“承租人应当按照约定的期限支付租金。”以及第七百二十二条规定：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；逾期不支付的，出租人可以解除合同。”这些条款为您要求支付租金提供了法律依据。

综上所述，您在撰写诉求请求时，应明确表述出要求对方支付目前及后续租金的主张，并可以依据《中华人民共和国合同法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定来支持您的诉求。如果您在撰写过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。