检察院在收到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，会作出是否批准逮捕的决定。针对您提到的“异地刑拘40多天了，检察院会怎么处理”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 检察院的审查批捕流程

1. 时间节点：根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，在异地刑拘40多天的情况下，若公安机关已提请批准逮捕，检察院应在7日以内作出决定。
2. 审查内容：检察院会审查公安机关提请批准逮捕的证据材料，判断是否符合逮捕条件，即是否有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，以及采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性。

二. 检察院的决定

1. 批准逮捕：若检察院认为符合逮捕条件，会作出批准逮捕的决定，公安机关将继续执行拘留，并可能进一步侦查、起诉。
2. 不批准逮捕：若检察院认为不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关应立即释放被拘留人，或者依法变更强制措施，如取保候审、监视居住等。

三. 后续流程

• 无论检察院是否批准逮捕，案件都会继续按照刑事诉讼程序进行。若被拘留人未被批准逮捕并释放，其仍需配合公安机关的侦查工作，并可能面临后续的起诉和审判。

我建议：家属或朋友可以关注检察院的审查批捕进展，并咨询当地律师了解具体案件情况和可能的法律后果。同时，被拘留人也应积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述案情，以便尽快查明事实真相。如有进一步需要，您可以继续咨询我。