该行为可能构成故意伤害罪。下面我将从多个方面对案情进行详细分析：
一. 罪名界定与法律依据
寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的行为，包括随意殴打他人，情节恶劣的情形。寻衅滋事罪通常表现为无端滋事、破坏公共秩序，且侵害对象往往是不特定的。
故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意伤害罪要求行为人具有明确的伤害故意，并造成了他人身体伤害。
二. 案情具体分析
行为动机与对象：在凌晨四点的酒吧内殴打他人，若行为人有明确的伤害故意，且针对的是特定的个体（如因矛盾、纠纷等），则更符合故意伤害罪的特征。寻衅滋事罪往往表现为无端滋事，侵害对象不特定。
行为后果：若行为导致被害人轻伤，这是判断故意伤害罪的重要依据。在故意伤害罪中，伤害程度是定罪量刑的关键因素。而寻衅滋事罪虽然也包括随意殴打他人的行为，但更注重于行为的恶劣性和对公共秩序的破坏。
三. 综合判断
在本案中，行为人在酒吧内殴打他人，导致被害人轻伤，且针对的是特定个体。这一行为更符合故意伤害罪的特征，即行为人具有明确的伤害故意，并造成了他人身体伤害。
寻衅滋事罪虽然也包括随意殴打他人的行为，但通常表现为无端滋事、破坏公共秩序，且侵害对象不特定。在本案中，这些特征并不明显。
我的观点：根据以上分析，该行为应构成故意伤害罪。在实际案件中，司法机关会根据行为的性质、情节和后果进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。