应当由老板来处理违章事宜，若老板不处理，你有权要求老板处理，或自行处理后向老板追偿。针对你的问题，分析如下：

一. 明确责任归属

1. 你是公司的驾驶员：根据公司法的规定以及一般的劳动合同约定，员工在执行工作任务时所产生的法律后果，应当由用人单位承担。因此，你作为公司的驾驶员，在为公司开车时产生的违章，理应由公司负责处理。
2. 车辆挂在你名下：虽然车辆挂在你名下，但实际上是为公司服务，因此违章的责任不应由你个人承担。

二. 解决方案

1. 与老板沟通：首先，你应当与老板进行沟通，明确告知其违章的情况，并要求公司尽快处理。可以提供违章记录、罚款通知等相关证据，以便老板了解具体情况。
2. 自行处理后追偿：如果老板拒绝处理，你可以先行处理违章，如缴纳罚款等。然后，保存好所有相关证据，包括缴费凭证、违章记录等，以便日后向公司追偿。
3. 法律途径维权：如果公司仍然拒绝承担违章责任，你可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼，要求公司承担违章所产生的法律责任。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司应当对其员工的职务行为承担法律责任。
• 同时，根据一般的劳动合同约定，员工在执行工作任务时所产生的法律后果，也应当由用人单位承担。

我建议，在与老板沟通无果后，你可以先行处理违章并保存好相关证据。如果公司仍然拒绝承担责任，你可以考虑通过法律途径来维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。