工伤协商私了赔偿金额并不一定当天到账。具体分析如下：

一. 私了协议约定

• 双方协商达成的私了协议中，应明确约定赔偿金额的支付时间和方式。
• 如果协议中明确规定了当天支付，那么用人单位应在当天将赔偿款项支付给受伤职工。

二. 实际操作中的情况

• 实际操作中，可能会存在用人单位需要走内部审批流程、筹集资金等情况，导致支付时间延迟。
• 即使协议中约定了当天支付，也可能因用人单位的实际情况而不能马上到账。

三. 法律责任与救济途径

• 如果用人单位未能按时履行付款义务，受伤职工可以依据协议向用人单位主张违约责任，要求其承担逾期付款的利息等损失。
• 工伤私了协议应是在双方平等、自愿、公平的基础上达成的，且不能违反法律法规的强制性规定。若协议内容存在欺诈、胁迫等情形，受伤职工可以向法院申请撤销该协议。

四. 到账时间的一般范围

• 如果协议中未明确约定支付期限，用人单位应尽快履行支付义务，一般会在达成协议后的10至30个工作日内支付完毕。
• 实际到账时间可能会因用人单位的财务流程、资金安排等因素而有所不同。

我建议，受伤职工在与用人单位协商私了时，应明确约定赔偿金额的支付时间和方式，并妥善保管好私了协议等相关证据。如遇用人单位拖延支付，可及时通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。