小车被刮擦后，若对方仅口头承诺处理，应尽快采取措施固定证据，并通过合法途径解决赔偿问题。以下是我的具体建议：

一. 固定证据

1. 拍照或录像：在事故现场，应立即对车辆刮擦部位、对方车辆及驾驶员信息进行拍照或录像，确保留下清晰的证据。
2. 记录信息：详细记录对方车辆的车牌号、车型、颜色等基本信息，以及驾驶员的姓名、联系方式等，以便后续联系。

二. 报警并报案

1. 报警：即使对方口头承诺会处理，也应立即报警，让交警到场进行事故认定，这是后续处理赔偿问题的重要依据。
2. 向保险公司报案：同时，应尽快向自己的保险公司报案，说明事故情况，以便保险公司进行理赔流程。

三. 协商或诉讼

1. 尝试协商：在固定好证据并报警后，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。但务必注意，协商应基于事实和证据，避免被对方误导或欺骗。
2. 提起诉讼：如果协商无果，或者对方拒不履行赔偿承诺，可以依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张。

• 例如，若对方在口头承诺后反悔，你可以凭借之前固定的证据（如照片、录像、记录等）以及交警出具的事故认定书，向法院提起诉讼，要求对方赔偿车辆维修费用等损失。

我建议，在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，不要因为对方的口头承诺而轻易放弃自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。