您可以起诉执行这辆车。不过，具体情况需要依据相关法律规定进行详细分析：
一. 车辆抵押的有效性
夫妻共同财产的处理原则
- 根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻对共同财产享有平等的处理权。若车辆为夫妻共同财产，原则上需双方共同同意方可进行抵押。但在此案例中，由于您提到“他老婆签字给车抵押给我”，这意味着车辆的抵押行为已经得到了夫妻双方的一致同意。
- 法律实例：例如，一对夫妻共同拥有一辆车，若丈夫想单独抵押车辆而未得到妻子同意，则抵押行为无效。但在此情况下，由于妻子已签字同意，抵押行为合法有效。
抵押合同的法律效力
- 抵押行为应当遵循法律规定，并且需要双方当事人的真实意思表示。在您所描述的情况中，由于双方（车主及其妻子）均已在抵押合同上签字，表明双方对抵押行为均表示同意，因此抵押合同具有法律效力。
二. 债务到期未偿还的处理
抵押权的实现
- 根据《民法典》第四百一十条，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。
- 法律后果：由于债务到期未偿还，作为抵押权人的您有权要求实现抵押权，即可以通过法律途径对抵押车辆进行折价、拍卖或变卖，所得价款优先用于偿还债务。
起诉与执行
- 若债务人拒绝履行还款义务，您有权向人民法院提起诉讼，要求确认抵押权并实现抵押权。法院在审理后，若认为抵押行为合法有效且债务人确实存在违约行为，将判决支持您的诉讼请求。
- 在判决生效后，若债务人仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，对抵押车辆进行拍卖或变卖以偿还债务。
三. 注意事项
- 在起诉前，建议您收集并保存好相关证据，如抵押合同、借款协议、还款记录等，以便在诉讼过程中证明自己的权益。
- 若在执行过程中遇到任何困难或疑问，您可以及时咨询专业律师以获取帮助。
总结：在您所描述的情况中，由于车辆抵押行为已经得到了夫妻双方的一致同意，且债务到期未偿还，您有权起诉执行这辆车。但具体操作过程中需遵循相关法律规定，并收集好相关证据以确保自己的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。