母亲卖淫坐牢可能会影响子女部分工作的政审环节，尤其是需要严格政审的公务员、警察、法官、检察官等公职。具体分析如下：
一. 母亲卖淫坐牢对子女工作的影响
- 政审环节可能受阻：在我国，部分工作，尤其是公职，如公务员、警察、法官、检察官等，需要通过严格的政审。政审不仅考察考生本人的品行、道德、政治立场等，还会考察其直系亲属的犯罪记录。如果母亲因卖淫被判刑，这将作为直系亲属的犯罪记录，可能影响子女通过这些工作的政审环节。
- 特定行业可能受限：除了公职，一些特定行业，如金融、教育等，也可能对求职者的家庭背景进行一定程度的审查。虽然这些行业的审查可能不如公职那么严格，但母亲卖淫坐牢的记录仍可能对子女的求职产生一定影响。
二. 法律依据与实际情况
- 虽然《中华人民共和国刑法》第三百三十二条主要规定了违反国境卫生检疫规定的法律责任，与母亲卖淫坐牢对子女工作的影响无直接关联，但这一条款反映了我国法律对犯罪行为的严厉打击态度。母亲因卖淫被判刑，无疑会留下犯罪记录，进而影响子女的部分工作机会。
- 实际上，政审的具体标准和要求可能因地区、行业而异。有些地区或行业可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。
三. 我的观点与建议
我建议，如果子女希望从事需要严格政审的工作，应提前了解相关政审标准和要求，并做好充分的心理准备。同时，也可以积极寻求其他不需要严格政审的工作机会，以发挥自己的才能和优势。如有进一步需要，您可以继续咨询我。