纪检对投案自首的处罚，主要依据的是《中华人民共和国刑法》中关于自首的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。具体分析如下：
一. 自首的定义与处罚原则
- 自首的定义：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
- 处罚原则：对于自首的犯罪分子，法律给予从宽处理的机会，可以从轻或者减轻处罚。特别地，如果犯罪较轻，甚至可以免除处罚。
二. 纪检机关的处理方式
- 纪检机关在处理投案自首的案件时，通常会考虑犯罪分子的自首情节，并依据相关法律法规进行相应处理。虽然纪检机关主要负责党内纪律审查，但在处理涉及刑事犯罪的案件时，也会与司法机关进行协调，确保案件得到公正处理。
三. 自首的法律效果
- 自首不仅体现了犯罪分子的悔罪态度，也是对其犯罪行为的一种主动承担。因此，法律对自首的犯罪分子给予了一定的从宽处理空间，以鼓励更多的犯罪分子选择自首，从而减轻社会危害。
综上所述，纪检对投案自首的处罚，主要是依据《中华人民共和国刑法》中关于自首的规定进行。对于自首的犯罪分子，纪检机关会考虑其自首情节，并依法给予相应的从宽处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。