别人跑过来用钝器多次击打头部，这一行为是否构成故意杀人罪，需要根据具体情况分析。下面我将从法律角度对此进行详细分析：
一. 故意杀人罪的构成
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 构成要件：故意杀人罪要求行为人主观上具有杀人的故意，客观上实施了剥夺他人生命的行为。
二. 分析具体行为
- 行为性质：使用钝器多次击打头部，这一行为本身具有极高的危险性和致命性，很可能导致被害人死亡。
- 主观故意：要判断行为人是否构成故意杀人罪，关键在于其主观上是否有杀人的故意。这需要通过行为人的言行、击打力度、击打部位以及击打次数等因素来综合判断。
- **例如**，如果行为人明确表示要杀死被害人，并且使用钝器多次猛击头部，那么可以推断其主观上具有杀人的故意。
- **又如**，如果行为人只是因为一时冲动或争执而使用钝器击打头部，但没有明确表示要杀死被害人，那么其主观上可能只是具有伤害故意，而非杀人故意。
三. 结论
- 如果行为人主观上具有杀人的故意，并且使用钝器多次击打头部，导致被害人死亡或有可能导致被害人死亡，那么其行为就构成故意杀人罪。
- 如果行为人主观上只是具有伤害故意，而非杀人故意，那么其行为可能构成故意伤害罪，而非故意杀人罪。
我建议，在处理此类案件时，应全面收集证据，包括现场勘查、证人证言、被害人陈述、行为人供述以及医学鉴定等，以准确判断行为人的主观故意和行为的性质。如有进一步需要，您可以继续咨询我。