员工请长期病假不可以自己承担社会保险。以下是对此问题的详细分析：
一. 社会保险的缴纳责任
- 用人单位与劳动者的共同责任：根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这表明，社会保险的缴纳是用人单位和劳动者的共同责任，而非劳动者单方可以承担的。
- 劳动者享受社会保险待遇的权利：根据《中华人民共和国劳动法》第七十三条，劳动者在患病等情形下，依法享受社会保险待遇。这意味着，即使员工请长期病假，其依然有权享受社会保险待遇，而这部分待遇的支付责任并不在员工个人。
二. 长期病假期间的社会保险处理
- 用人单位应继续缴纳：在员工请长期病假期间，用人单位仍应按照法律规定为其缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险等。这是用人单位的法定义务，不因员工请病假而免除。
- 员工个人无法单独承担：由于社会保险的缴纳涉及用人单位和劳动者的共同责任，且用人单位承担主要部分，因此员工个人无法单独承担社会保险的全部费用。
综上所述，员工请长期病假期间，社会保险的缴纳责任仍在用人单位，员工个人无法自己承担全部社会保险费用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。