被刑事拘留后，当事人享有多项重要权利。以下是对这些权利的详细阐述：

一. 知悉拘留原因及法律依据

• 当事人在遭受刑事拘留之后，有权获悉自身被拘留的具体原由及其法规依据。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》赋予被拘留者的基本权利，以确保其明了自身处境并据此采取相应措施。

二. 通信权利

• 被拘留者有权向外界传递书信，以保持与外界的沟通。这一权利有助于被拘留者与家人、朋友或法律顾问保持联系，及时获取帮助和支持。

三. 法律援助申请

• 当事人可以提出法律援助申请，以便得到更充分的法律保护。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被拘留者在被讯问或采取强制措施时，即应被告知有权委托辩护人。

四. 请求释放或变更强制措施

• 当拘留期限即将结束或存在其他合法理由时，被拘留者享有请求提前释放或者变更为其他强制措施的权力。这一权利有助于保障被拘留者的合法权益，避免不必要的长期羁押。

五. 辩护权

• 在整个刑事审判过程中，当事人都拥有充分的辩护权。这包括阐述事实真相、搜集并提交相关证据、申请审判人员回避、对证据进行严格的质证等。辩护权的行使是确保审判公正、维护被拘留者合法权益的重要手段。

六. 使用本民族语言文字的权利

• 被拘留者有权在诉讼过程中使用本族的语言和文字来表达自己的意见和需求。这一权利有助于保障不同民族群体的诉讼参与权，确保审判的公正性和公平性。

七. 申诉和控告权利

• 倘若被拘留者认为自身的合法权益受到了侵害，可向相关部门提出申诉或控告。这一权利为被拘留者提供了法律救济途径，有助于纠正可能的司法不公或侵权行为。

综上所述，被刑事拘留后，当事人享有多项重要权利，包括知悉拘留原因及法律依据、通信权利、法律援助申请、请求释放或变更强制措施、辩护权、使用本民族语言文字的权利以及申诉和控告权利等。这些权利的行使有助于保障被拘留者的合法权益，确保司法公正和人性化。如有进一步需要，您可以继续咨询我。