烧烤店代卖烟，如果未经许可，则构成非法经营罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 非法经营罪的构成

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。

二. 烟草的专营性质

• 烟草属于国家专营、专卖物品，其销售需要得到相关部门的许可。未经许可，任何单位或个人均不得擅自经营烟草制品。

三. 烧烤店代卖烟的行为性质

• 如果烧烤店未经许可代卖烟草，那么其行为就属于未经许可经营专营、专卖物品，符合非法经营罪的构成要件。

四. 情节严重的判定

• 非法经营罪的构成还需要满足“情节严重”的条件。这通常根据非法经营的数额、持续时间、影响范围等因素来综合判断。如果烧烤店代卖烟草的数额较大、持续时间较长或影响范围较广，那么其行为就很可能被认定为“情节严重”。

综上所述，烧烤店如果未经许可代卖烟草，且情节严重，就构成非法经营罪。因此，我建议烧烤店在代卖烟草前，务必先取得相关部门的许可，以避免触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。