对于别人拿你的银行卡取了钱使用且不还的情况，你确实需要通过一系列方式来证明这一事实，并采取相应的法律措施。以下是我的详细分析：
一. 证明方式
银行交易记录：首先，你可以通过银行获取交易记录，这是最直接且有力的证据。交易记录会详细显示取款的时间、地点、金额等信息，这对于证明他人未经授权使用你的银行卡至关重要。- 例如，如果交易记录显示在某段时间内，你的银行卡在异地有取款记录，而你本人并未在该地，那么这就可以作为他人非法使用你银行卡的证据。
监控录像：如果可能的话，你还可以尝试联系银行或相关机构，调取取款时的监控录像。虽然这一步骤可能较为困难，因为涉及到隐私保护和银行内部管理规定，但如果能够获取，将对证明事实起到极大帮助。
其他证据：除了上述两种直接证据外，你还可以收集其他间接证据来辅助证明。比如，你与对方之间的聊天记录、通话录音等，如果其中涉及对方承认取款或使用你银行卡的内容，也可以作为证据使用。
二. 法律措施
报警：在收集到足够证据后，你可以向当地公安机关报案，指控对方涉嫌盗窃或信用卡诈骗。警方将会根据证据情况进行调查，并可能采取进一步的法律措施。
起诉：如果你希望直接通过法律途径解决纠纷，也可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还取款金额并赔偿相关损失。在起诉过程中，你需要提交上述收集到的证据来支持你的主张。
我建议，在发现银行卡被他人非法使用后，应尽快采取行动收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也要注意保护好自己的个人信息和银行卡安全，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。