医院用患者的牙做广告牌是违法的。

医院或医疗机构使用患者的牙作为广告牌，涉及到患者名义及形象的使用，这在我国法律中是有明确规定的。根据《中华人民共和国广告法》以及《医疗广告管理办法》的相关规定，医疗广告的表现形式不得含有利用患者、卫生技术人员、医学教育科研机构及人员以及其他社会社团、组织的名义、形象作证明的内容。

具体来说，如果医院未经患者同意，擅自使用其牙齿形象作为广告牌，不仅侵犯了患者的肖像权，还违反了广告法和医疗广告管理办法的相关规定。这种行为可能会误导消费者，使其认为该医院或医疗机构的医疗服务具有某种特殊效果或优势，从而做出不理智的消费选择。

因此，医院或医疗机构在使用任何形式的广告时，都应严格遵守相关法律法规，确保广告内容的真实性和合法性。如果医院需要宣传其医疗服务或技术，应该通过合法、合规的途径进行，如发布经过审查的医疗广告、举办医疗讲座或义诊活动等。

总之，医院用患者的牙做广告牌是违法的，医院或医疗机构应该遵守相关法律法规，确保广告内容的合法性和真实性。如果患者发现自己的名义或形象被擅自使用于医疗广告中，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。