当劳动合同无效且双方均有过错时，处理方式主要依据双方的过错程度以及各自行为对合同无效和损失的影响来确定责任份额。以下是详细分析：

1. 责任判定：

   • 依据我国现行立法，合同一旦判定为无效或被宣告撤销，依该合同所获取之财产，应全数归还；若无法归还或无须归还者，则应按市场价值给予补偿。
   • 对于有过失的一方，应赔偿另一方因此而遭受的实际损失；若双方皆有过失，则应各自承担相应的法律责任。
   • 在实际的司法操作过程中，法院将全面考虑到双方过失的严重性以及由此引发的损失规模等多重因素，从而确定各方应负担的责任比例。

2. 劳动合同无效的具体处理：

   • 如双方对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，可提请劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
   • 劳动合同部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。
   • 劳动合同被确认无效，劳动者已付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，参照本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
   • 给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。

3. 实际案例中的应用：

   • 举例说明，若劳动者在签订劳动合同时提供了虚假信息，导致用人单位基于错误认识而与其签订了劳动合同，后该合同被认定为无效。在此情况下，若用人单位因此遭受了损失（如招聘费用、培训费用等），劳动者因其过错行为应承担相应的赔偿责任。同时，若用人单位在签订劳动合同时也存在过错（如未对劳动者进行充分的背景调查），则也应根据其过错程度承担相应的责任。

4. 法律建议：

   • 在签订劳动合同时，双方应秉持诚信原则，如实告知相关信息，以避免因虚假信息或隐瞒事实而导致合同无效。
   • 如遇劳动合同无效纠纷，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可及时提请劳动争议仲裁机构或人民法院进行确认和处理。

综上所述，当劳动合同无效且双方均有过错时，应依据双方的过错程度以及各自行为对合同无效和损失的影响来确定责任份额，并据此进行相应的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。