农民工在面临工资拖欠问题时，可以采取以下多种途径来维护自己的合法权益：

一、与用人单位协商

首先，建议农民工直接与用人单位进行沟通，明确表达支付工资的诉求，并尝试协商解决方案。这是最直接且简便的方式，有时通过双方的友好协商就能达成共识，解决工资拖欠问题。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，农民工可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，请携带能证明劳动关系和未支付工资的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等。劳动监察部门会对用人单位进行调查，并根据调查结果责令其支付工资。

三、申请劳动仲裁

若投诉仍无法解决问题，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书及相关证据。仲裁机构会依法审理并作出裁决，该裁决具有法律效力，用人单位必须履行。

四、提起诉讼

如果对仲裁结果不满意，农民工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律判决来要求用人单位支付工资。需要注意的是，诉讼程序相对复杂，需要严格按照法律规定和诉讼流程来办理。

五、寻求工会或法律援助机构帮助

此外，农民工还可以寻求工会或法律援助机构的帮助。工会可以代表农民工与用人单位协商，争取更好的解决方案。而法律援助机构则可以为符合条件的农民工提供免费法律服务，帮助他们维护自己的合法权益。

六、注意事项

1. 及时行动：农民工在遭遇工资拖欠时，应尽快采取行动，避免因为拖延而导致证据丢失或维权难度增加。
2. 收集证据：在维权过程中，农民工应注意收集并保存好相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资发放凭证等。这些证据将有力支持农民工的维权请求。
3. 了解法律：农民工应了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，农民工在面临工资拖欠问题时，可以通过多种途径来维护自己的权益。建议农民工根据具体情况选择最合适的维权方式，并尽快采取行动以维护自己的合法权益。