拖欠工资申请劳动仲裁立案对孩子没有影响。拖欠工资主要涉及劳动者与用人单位之间的劳动报酬纠纷，这是劳动者与用人单位之间的法律关系。申请劳动仲裁是劳动者为了维护自身合法权益而采取的一种法律手段，其目的是为了解决拖欠工资的问题，并不会对孩子的权益产生直接影响。

从法律层面来看，根据《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位应当按时足额支付劳动者工资，拖欠工资是违法行为，劳动者有权进行投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。这一过程中，劳动者的行为是受到法律保护的，不会对其家庭成员，包括孩子，产生任何法律上的负面影响。

然而，如果因拖欠工资导致家庭经济状况恶化，可能会在一定程度上间接影响孩子，比如无法为孩子提供良好的生活条件、教育资源等。但这并非申请劳动仲裁本身导致的直接影响，而是拖欠工资后续可能产生的连锁反应。因此，作为劳动者，在面临拖欠工资的问题时，应该勇敢站出来维护自己的权益，通过合法途径解决纠纷，以保障自己和家庭的生活稳定。