公安局解除劳动合同与辞退的主要区别在于运用主体、适用对象以及适用原因的不同。以下是详细解释：

1. 运用主体的不同：

   • 解除劳动合同：用人单位和劳动者双方都可以运用，双方还可以协商一致共同运用。
   • 辞退：只有用人单位才能运用，劳动者没有这种权力。

2. 适用对象的不同：

   • 解除劳动合同：适用于用劳动合同建立劳动关系的双方当事人，即用人单位和劳动合同制职工。
   • 辞退：通常适用于违犯劳动纪律的合同制职工和固定职工等。

3. 适用原因的不同：

   • 解除劳动合同：适用的原因是多种性质的，包括惩戒性的（如职工严重违反劳动纪律被解除劳动合同）和非惩戒性的（如劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议而解除）。
   • 辞退：通常是由于职工违犯劳动纪律或不符合工作要求等原因，由用人单位单方面决定解除劳动关系。

综上所述，公安局解除劳动合同是一个更广泛、更灵活的概念，它涵盖了多种原因和情况，而辞退则是用人单位针对特定原因对职工采取的一种单方面解除劳动关系的措施。如果您在劳动纠纷或合同问题方面有更具体的疑问，可以直接向我咨询。