公婆不能起诉调查媳妇的银行卡。下面是我的分析：

一. 公婆无权起诉调查媳妇银行卡

公婆与媳妇之间并不存在直接的法律关系，特别是关于财产或银行卡的调查权。在法律上，公婆并没有权利直接起诉或要求调查媳妇的银行卡信息。这种权利通常仅限于特定的法律程序，如刑事诉讼、民事诉讼中的财产保全等，并且需要由具有相应法律权限的机关（如法院、公安机关）来执行。

二. 银行卡信息的保护

银行卡信息属于个人隐私范畴，受到法律的保护。根据相关法律法规，任何单位或个人都不得非法获取、使用或泄露他人的银行卡信息。因此，公婆无法通过起诉或其他非法手段来获取媳妇的银行卡信息。

三. 合法的调查途径

如果公婆有合理的怀疑或证据表明媳妇存在不当行为（如侵犯家庭财产等），他们可以通过合法的途径来解决问题。例如，可以与媳妇进行协商，或者通过家庭调解、诉讼等方式来解决争议。在这些过程中，如果需要调查银行卡信息，必须依法申请并获得相关机关的批准。

四. 法律建议

我建议公婆尊重媳妇的隐私权和合法权益，避免采取非法手段来调查或获取其银行卡信息。如果确实存在争议或问题，应该通过合法的途径来解决，并寻求专业的法律帮助。

综上所述，公婆不能起诉调查媳妇的银行卡。如有进一步需要，您可以继续咨询我。