乡镇卫生院聘用人员不能承包第三方。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国医师法》相关规定：医师需注册于医疗卫生机构，并按照注册的执业地点、执业类别、执业范围执业。乡镇卫生院聘用人员，作为医疗卫生机构的一员，其执业行为应受到该法的规范。
2. 《医疗机构管理条例》相关规定：医疗机构不得将医疗科室承包、出租给非本医疗机构的人员或其他机构。这一规定明确禁止了医疗机构的承包行为，特别是将医疗科室承包给非本机构人员。

二. 法理分析

1. 执业注册与范围：根据《中华人民共和国医师法》，医师需在医疗卫生机构注册，并严格按照注册的执业地点、类别和范围执业。这意味着，乡镇卫生院聘用人员的执业行为应限于卫生院内，并遵循卫生院的规章制度。
2. 医疗机构管理：根据《医疗机构管理条例》，医疗机构的管理应严格遵循国家法律法规，不得将医疗科室承包或出租。这一规定旨在保障医疗质量和患者安全，防止因承包或出租导致的医疗管理混乱和医疗质量下降。

三. 实际应用

• 实例说明：假设某乡镇卫生院聘用了一名医生，该医生试图承包第三方的医疗业务。这种行为不仅违反了《中华人民共和国医师法》中关于执业注册与范围的规定，也违反了《医疗机构管理条例》中关于医疗机构管理的规定。因此，这种行为是不被允许的。

综上所述，乡镇卫生院聘用人员不能承包第三方，这是基于法律法规的明确规定和医疗管理的实际需要。如有进一步需要，您可以继续咨询我。