结论前置： 在小车撞电瓶车轻伤私了，但第二天发现伤情严重的情况下，私了协议可能因存在重大误解或显失公平而被撤销或变更。伤者有权要求重新协商赔偿事宜，如协商不成，可通过法律途径维护自身权益。

分析说明：

1. 私了协议的性质与效力：

   • 私了协议本质上是一种民事合同，双方基于自愿、平等、协商一致的原则达成。
   • 如协议内容存在重大误解（如伤情判断错误导致的赔偿金额过低）或显失公平（如赔偿金额与伤者实际损失严重不符），则协议可撤销或变更。

2. 伤情严重化的法律后果：

   • 伤者发现伤情严重后，应及时就医并保留相关医疗证据。
   • 伤者有权基于新的伤情评估，要求对方重新协商赔偿事宜。
   • 如对方拒绝重新协商或协商不成，伤者可通过诉讼或调解等法律途径寻求救济。

3. 法律建议：

   • 伤者应尽快收集并保存所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。
   • 咨询专业律师（如本人赵文龙，擅长处理交通事故等经济纠纷），了解自身权益和可能的法律途径。
   • 在律师的协助下，评估私了协议的效力及可能的法律后果，决定是否采取法律行动。

4. 注意事项：

   • 私了虽便捷，但可能因缺乏专业评估而导致后续纠纷。因此，在涉及人身伤害的事故中，建议谨慎选择私了方式。
   • 如需通过法律途径解决纠纷，应遵守诉讼程序，积极配合律师和法院的工作。

综上所述，小车撞电瓶车轻伤私了后发现伤情严重，伤者有权要求重新协商赔偿事宜。如协商不成，可通过法律途径维护自身权益。在此过程中，建议伤者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。