在汽车追尾事故中，若对方全责且无保险，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。以下是详细的处理步骤和法律依据：

一. 代位追偿的申请流程

1. 收集证据：首先，您需要收集事故现场的照片、对方的身份信息、联系方式以及交警出具的事故责任认定书等证据材料。
2. 向保险公司报案：及时拨打您所投保的保险公司的客服电话，报告事故情况，并提出代位追偿的申请。
3. 提交材料：按照保险公司的要求，提交收集到的所有证据材料，以及您的车辆维修费用清单、发票等。
4. 等待审核：保险公司会对您的申请进行审核，包括事故责任、损失情况等。
5. 获得赔偿：审核通过后，保险公司会先行赔付您的损失，并代您向对方进行追偿。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国保险法》第六十条：因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。

• 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：也明确了在机动车交通事故中，若属于该机动车一方责任且没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。这为代位追偿提供了法律基础。

三. 注意事项

• 在申请代位追偿时，请确保您已购买了相应的车险，并了解清楚保险公司的代位追偿政策。
• 代位追偿过程中，您需要积极配合保险公司提供必要的证据和材料。
• 若保险公司拒绝代位追偿或您对赔偿结果有异议，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

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