房东没有给您开发票是违法的。根据相关法律规定，消费者在购买商品或接受服务后，有权向商家索要发票，商家也有义务出具发票。房东出租房屋属于提供应税服务并取得收入的经营活动，因此，在收到租金后，必须为租客开具相应的发票。这是房东作为纳税人的基本义务，也是国家税收管理的重要环节。

具体来说，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。若房东应当开具而未开具发票，将可能面临税务机关的处罚，包括罚款、追缴税款及滞纳金等。在更严重的情况下，如果房东为了逃避税款而故意不开发票，并且未如实申报纳税，那么其行为将构成偷税，可能面临更严重的法律后果，甚至可能被追究刑事责任。

因此，建议您在支付租金时务必向房东索要正规发票，并妥善保存相关凭证。如果房东拒绝开具发票，您可以向当地税务机关举报，以维护自身的合法权益及国家的税收利益。同时，也建议房东增强法律意识，遵守税收法规，及时、准确地为租客开具发票，以避免不必要的法律风险。