动手推人既可能构成案件，也可能只是纠纷，具体取决于行为的性质、后果以及法律评价。
如果动手推人的行为情节较轻，未造成严重后果：
- 这通常会被视为一般的民事纠纷。在这种情况下，推人者可能面临的是民事赔偿责任，需要赔偿受害者因推搡行为导致的医疗费、误工费等合理损失。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
如果动手推人的行为情节较重，造成严重后果：
- 若推人行为导致他人轻伤以上后果，则可能构成刑事案件，即故意伤害罪。在这种情况下，推人者将面临刑事法律责任，可能受到有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
如果动手推人的行为在公共场所发生，且严重扰乱公共秩序：
- 这可能构成寻衅滋事行为。若情节恶劣，还可能触犯寻衅滋事罪，面临更重的刑事法律责任。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》及相关司法解释中关于寻衅滋事罪的规定。
综上所述，动手推人是否构成案件或纠纷，取决于行为的性质、后果以及法律评价。在面临此类情况时，建议当事人保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免暴力手段。若不幸发生冲突并导致人员受伤，应立即报警并寻求医疗救助，同时咨询专业律师以了解自己的权利和义务。