追加公司被执行时，若法人股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，则应当对公司债务承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 法人股东的责任承担
- 一般原则：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而股东则以其认缴的出资额为限对公司承担责任。
- 特殊情形：然而，若法人股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《中华人民共和国公司法》第二十条，该法人股东应当对公司债务承担连带责任。
二. 具体执行中的追加
- 在执行过程中，若发现公司财产不足以清偿债务，且存在法人股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任的情况，债权人可以依法申请追加该法人股东为被执行人，要求其承担连带责任。
三. 实际案例理解
- 例如，某公司因经营不善欠下巨额债务，其法人股东为了逃避债务，将公司资产转移至个人名下，导致公司无资产可供执行。此时，债权人可以依据《中华人民共和国公司法》的相关规定，申请追加该法人股东为被执行人，要求其对公司债务承担连带责任。
我建议，在面临公司被执行且需要追究法人股东责任的情况时，应首先收集证据，证明法人股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务的行为。然后，通过法律途径申请追加该法人股东为被执行人，以维护债权人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。