作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对您提出的“公司欠债新法人股东被追加被执行人怎么处理”这一问题，我的分析和建议如下：

核心结论：新法人股东被追加为被执行人后，应首先核实被追加的法律依据和事实依据，再根据具体情况采取相应的法律措施。

具体分析与建议：

1. 核实被追加的法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》，在特定情形下，如法人或非法人组织财产不足以清偿债务，且其股东、出资人等未缴纳或未足额缴纳出资、抽逃出资等，法院可以追加这些股东、出资人为被执行人。
   • 因此，新法人股东应首先核实自己是否因上述情形被追加为被执行人，并了解具体的法律依据。

2. 分析被追加的事实依据：

   • 新法人股东应仔细审查执行法院作出的追加被执行人裁定书，了解被追加的具体事实和理由。
   • 如果认为裁定书中的事实认定有误或法律依据不足，新法人股东有权在收到裁定书之日起十五日内向执行法院提起执行异议之诉，通过诉讼程序维护自己的合法权益。

3. 采取相应的法律措施：

   • 如果认为不应被追加：新法人股东应积极准备证据材料，如出资证明、验资报告、公司章程等，以证明自己已履行出资义务或不存在其他应被追加的情形。然后，在法定期限内向执行法院提起执行异议之诉，请求法院撤销追加被执行人的裁定。
   • 如果确实存在应被追加的情形：新法人股东应正视问题，积极与债权人协商解决方案，如达成和解协议、分期履行债务等。同时，也可以考虑通过股权转让、增资扩股等方式引入新的投资者，以增强公司的偿债能力。

4. 注意事项：

   • 新法人股东在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或逃避责任。
   • 应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
   • 在整个处理过程中，应保留好所有相关证据材料，以备不时之需。

总结与建议：新法人股东被追加为被执行人后，应首先核实被追加的法律依据和事实依据，再根据具体情况采取相应的法律措施。如果认为不应被追加，应积极提起执行异议之诉；如果确实存在应被追加的情形，则应正视问题并积极寻求解决方案。在整个处理过程中，建议新法人股东及时咨询专业律师以获取更全面和具体的法律建议。