无证驾驶机动车全责致人轻伤一级，有可能会被拘留。下面是详细的分析：
法律依据：
- 根据《道路交通安全法》的规定，无证驾驶是违法行为，可处以二百元以上二千元以下罚款，并且可能会并处十五日以下拘留。
拘留的可能性：
- 在无证驾驶且全责致人轻伤的情况下，公安机关会综合考虑多方面因素来决定是否拘留，如驾驶者的违法性、伤者的权益等。
- 若驾驶者积极赔偿伤者、获得谅解，并积极配合调查，公安机关在裁量时可能会从轻处罚，不一定实施拘留。但最终决定权在公安机关，他们会依据具体情形依法作出决定。
不构成交通肇事罪：
- 一般而言，无证驾驶致人轻伤一级不会构成交通肇事罪，但会面临行政处罚和民事赔偿责任。
- 伤者因事故产生的各项合理费用，如医疗费、误工费、护理费等，都需要由无证驾驶者来承担。
综上所述，无证驾驶机动车全责致人轻伤一级，确实存在被拘留的可能性。但具体是否会被拘留，还需根据公安机关的综合考量和实际情况来决定。建议无证驾驶者在发生事故后，积极与伤者沟通协商赔偿事宜，并主动配合交警的处理工作，以争取从轻处罚。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。