在没有证据的情况下，不可以随意冻结被执行人的银行卡。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律依据与执行原则

1. 根据我国相关法律规定，执行程序必须依法进行，且需要基于一定的证据和法律依据。《中华人民共和国民事诉讼法》等法律明确规定了执行程序的具体要求和步骤。
2. 在执行过程中，若要冻结被执行人的银行卡，必须提供充分的证据来证明被执行人确实存在可供执行的财产，且该财产的执行是合法的、必要的。

二. 冻结银行卡的条件

1. 有明确的执行依据：如生效的法院判决、裁定等，这些文书必须明确指出被执行人应履行的义务。
2. 有充分的证据：证明被执行人未履行生效法律文书确定的义务，且其银行卡内的资金属于可供执行的财产。
3. 符合法定程序：冻结银行卡必须按照法律规定的程序进行，如向法院提出申请，由法院作出裁定，并通知相关金融机构执行。

三. 无证据时的处理

1. 不能冻结：在没有充分证据的情况下，法院不会随意冻结被执行人的银行卡。因为这不仅可能侵犯被执行人的合法权益，也可能导致执行程序的滥用。
2. 应继续收集证据：若目前证据不足，应继续调查、收集相关证据，以确保执行程序的合法性和正当性。

综上所述，在没有证据的情况下，不能冻结被执行人的银行卡。执行程序必须严格依法进行，确保当事人的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。