公安当天主动取保候审，一般说明案件并不严重。取保候审是刑事诉讼中的一项重要非羁押性强制措施，它通常适用于犯罪较轻，不需要拘留、逮捕，但需要对其行动自由作一定限制的犯罪嫌疑人。以下是对这一问题的详细分析：
取保候审的适用条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 依法应当逮捕，但因患有严重疾病，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，不宜逮捕的；
- 其他符合法律规定可以取保候审的情形。
取保候审与案情严重性的关系：
- 取保候审并不是由案情的严重性直接决定的，而是基于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的具体情况以及犯罪嫌疑人的个人状况等因素综合考虑的结果。
- 一般情况下，如果公安机关当天就决定取保候审，往往说明案件并不严重，或者犯罪嫌疑人没有严重的社会危险性。
取保候审后的法律程序：
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间，必须遵守相关的法律规定和限制，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件的侦查等。
- 取保候审期间，司法机关仍会继续对案件进行调查和审理，最终根据案件的事实和证据来作出判决。
综上所述，公安当天主动取保候审一般说明案件并不严重，但这并不意味着犯罪嫌疑人就没有法律责任或者不会受到法律的制裁。在取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需配合司法机关的调查和审理工作，并遵守相关的法律规定。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。