行政诉讼向最高法申诉确实存在期限。具体来说：
一般规定：根据《最高法院关于执行<中华人民共和国行政诉讼法>若干问题的解释》第七十三条，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后2年内提出。对于行政赔偿调解书，如果当事人提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定的，也可以在2年内申请再审。
特殊情况：然而，也需要注意到《行政诉讼法》第九十二条的规定，即各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，或者最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，在发现有特定情形时，有权提审或者指令下级人民法院再审。这种情况下，并没有明确的申诉期限限制。
综上所述，行政诉讼向最高法申诉的期限主要取决于具体的法律规定和案件情况。在一般情况下，当事人应当在判决、裁定发生法律效力后2年内提出申诉。但在某些特殊情况下，如涉及院长或最高人民法院的提审或指令再审，则可能不受此期限限制。因此，当事人在准备申诉时，应当仔细研究相关法律规定，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。