未上诉的案子确实可以申诉。申诉是当事人及其法定代理人、近亲属在判决、裁定生效后，对裁判结果存在异议时，向人民法院或者人民检察院提出重新审查的一种请求方式。以下是关于此问题的详细解答：

1. 申诉的定义与目的：

   • 申诉是当事人等对已经具备法律效力的判决、裁定不服，向法院或检察院申请重新审查的一种法律救济途径。
   • 其目的在于纠正可能的司法错误，保护当事人的合法权益。

2. 申诉与上诉的区别：

   • 上诉是对一审判决不满，在法定期限内向上一级法院提出的改变一审结果的请求。
   • 申诉则针对的是已经生效的法律文书，不受上诉期限的限制。

3. 申诉的条件与程序：

   • 申诉需要满足一定的条件，如发现有新证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定适用法律确有错误等。
   • 申诉应当在判决、裁定生效后规定的期限内提出，并严格符合相关的法律规定以及程序要求。
   • 申诉材料需要准备齐全，申诉理由需要合理合法。

4. 申诉的审查与处理：

   • 申诉提交后，人民法院或检察院会进行严格的审查。
   • 只有符合法定条件的情况下，才会启动再审程序进行纠错。
   • 申诉并不一定会引发再审程序，因此当事人需要充分了解申诉的风险和可能性。

5. 申诉的时效性：

   • 申诉通常需要在判决生效后的一定期限内提出，如《民事诉讼法》规定的一般为判决生效后两年内（具体期限可能因案件类型和法律规定而有所不同）。
   • 超出法定期限的申诉，通常将无法得到受理。

综上所述，未上诉的案子确实可以申诉，但当事人需要充分了解申诉的条件、程序以及可能面临的风险和后果。在决定申诉前，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何关于申诉或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。