如果电动老年代步车因刹车性能出现故障导致交通事故，且该故障是由于厂家生产或设计上的缺陷所致，那么厂家是需要承担相应责任的。具体分析如下：
一. 产品质量责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》第四十一条，因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产（以下简称他人财产）损害的，生产者应当承担赔偿责任。生产者能够证明有下列情形之一的，不承担赔偿责任：（一）未将产品投入流通的；（二）产品投入流通时，引起损害的缺陷尚不存在的；（三）将产品投入流通时的科学技术水平尚不能发现缺陷的存在的。
- 应用分析：在此案例中，如果电动老年代步车的刹车性能故障是由于厂家在生产或设计过程中的缺陷导致的，那么厂家就应当依据上述法律规定承担赔偿责任。
二. 交通事故责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，因交通事故造成损害的，应依照各自的责任承担相应的赔偿责任。
- 应用分析：如果交通事故的发生与电动老年代步车的刹车性能故障有直接关系，且该故障是由厂家生产或设计上的缺陷造成的，那么厂家在交通事故责任中也可能需要承担一定的赔偿责任。
三. 举证责任
- 重要性：在主张厂家承担责任时，关键在于证明刹车性能故障是由于厂家生产或设计上的缺陷导致的。
- 建议：因此，我建议您保留好购车凭证、车辆维修记录、交通事故认定书等相关证据，并尽快联系专业机构进行车辆故障鉴定，以明确故障原因并据此向厂家主张赔偿。
综上所述，如果电动老年代步车的刹车性能故障确实是由于厂家生产或设计上的缺陷导致的，并且该故障与交通事故的发生有直接关系，那么厂家是需要承担相应责任的。您可以依据相关法律法规向厂家主张赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。