家人无权利在当事人重病时剥夺其使用手机的权利。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律对公民权利的保护
公民通信自由受法律保护：根据《中华人民共和国宪法》第四十条，中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，由公安机关或者检察机关依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。这意味着，除非有法定程序和理由，否则任何人均不得侵犯公民的通信权利，包括使用手机。
公民人身自由受法律保护：使用手机是公民日常生活的一部分，属于个人自由范畴。在公民重病时，除非其因病情严重无法自理或医生有特别建议，否则家人无权限制其使用手机。
二. 特殊情况下的考虑
医疗建议：如果医生认为病人使用手机可能对其健康造成严重影响，如影响休息、治疗等，那么家人可以基于医生的建议和病人的实际情况，与病人沟通并协商限制使用手机的时间和方式。但这仍然是基于病人同意和医生专业建议的基础上，而非单方面剥夺权利。
病人无法自理：如果病人因病情严重无法自理，家人可能需要代为管理其手机等个人物品，以避免造成不必要的麻烦或风险。但这种情况下，家人也应尊重病人的意愿和隐私，不得随意查看或处理其手机中的信息。
三. 总结
综上所述，家人无权利在当事人重病时剥夺其使用手机的权利。这一权利受到法律的保护，除非有法定程序和理由，否则任何人均不得侵犯。在特殊情况下，如基于医疗建议或病人无法自理时，家人可以与病人沟通并协商限制使用手机的时间和方式，但应尊重病人的意愿和隐私。
我建议：在处理此类问题时，家人应充分尊重病人的权利和意愿，与其进行沟通和协商，共同寻找最佳解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。