有虚开发票记录不可以投标的依据并非直接来源于某一条特定的法律条文，而是基于相关法律法规对虚开发票行为的处罚以及招投标活动的诚信原则。以下是对此问题的详细分析：

一. 虚开发票的法律后果

1. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。这表明虚开发票是严重的违法行为。

2. 对单位的影响：单位若犯此罪，不仅会被判处罚金，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也会受到相应的刑事处罚。

二. 招投标活动的诚信原则

1. 诚信要求：招投标活动遵循公平、公正、公开和诚实信用的原则。投标者应当具备良好的商业信誉和健全的财务会计制度。

2. 排除不良记录者：有虚开发票记录的企业或个人，显然违反了诚信原则，且其商业信誉和财务会计制度的健全性也值得怀疑。因此，在招投标过程中，通常会将有此类不良记录的企业或个人排除在外。

三. 综合推理

• 虚开发票是严重的违法行为，会受到法律的严厉制裁。
• 招投标活动要求投标者具备诚信和健全的财务会计制度。
• 有虚开发票记录的企业或个人显然不符合招投标活动的诚信要求。

因此，虽然没有直接的法律条文规定有虚开发票记录不可以投标，但基于法律法规对虚开发票行为的处罚以及招投标活动的诚信原则，有虚开发票记录的企业或个人在招投标过程中通常会被排除在外。如有进一步需要，您可以继续咨询我。