不满10周岁的未成年人可以在外婆陪同下办理存款，但具体操作可能因银行规定而有所不同。

一. 存款办理规定

1. 一般情况：根据通常的银行实践，不满10周岁的未成年人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们无法独立进行民事法律行为，包括存款的办理。因此，需要由法定监护人（通常是父母）陪同办理。
2. 外婆陪同的特殊情况：若父母因故无法陪同，而外婆作为近亲属愿意陪同，这并非法律所禁止。但银行可能会要求提供额外的证明材料，如父母的授权委托书、外婆与孩子的关系证明等，以确保存款行为的合法性和安全性。

二. 银行具体规定

• 不同银行对于未成年人存款的办理规定可能有所差异。有些银行可能允许外婆等近亲属陪同办理，但要求提供相应的证明材料；有些银行则可能更为严格，只接受法定监护人的陪同。

三. 建议与注意事项

1. 提前咨询：建议在外婆陪同孩子去银行办理存款前，先咨询银行的具体规定，了解所需材料和流程。
2. 准备材料：根据银行要求，准备好相应的证明材料，如孩子的身份证明、父母的身份证明（如需）、外婆与孩子的关系证明（如需）等。
3. 安全考虑：在办理存款时，要确保资金的安全，避免泄露密码或遗失存款凭证。

我的观点：虽然法律上并未明确禁止外婆陪同不满10周岁的未成年人办理存款，但具体操作还需根据银行的具体规定来确定。因此，建议提前咨询银行并准备好相应的证明材料，以确保存款行为的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。