对于重度残疾人瘫痪在床申请护理床的问题，应当通过申请残疾人护理补贴的方式，按照当地的具体政策和程序进行申请。以下是详细的分析和申请步骤：

一. 申请护理补贴的法律依据

• 根据《中华人民共和国残疾人保障法》第四十八条，对生活不能自理的残疾人，地方各级人民政府应当根据情况给予护理补贴。这表明，对于瘫痪在床的重度残疾人，有权申请护理补贴，而护理床作为护理的一部分，理应包含在内。

二. 申请护理补贴的具体步骤

1. 了解当地政策：首先，建议咨询当地残联或民政部门，了解具体的申请条件、所需材料以及申请流程。因为不同地区的具体政策可能会有所不同，所以这一步至关重要。
2. 准备申请材料：根据当地政策要求，准备相应的申请材料。通常可能包括残疾人的身份证明、残疾证、家庭收入证明、医疗证明等。确保材料齐全且真实有效。
3. 提交申请：将准备好的申请材料提交给当地残联或民政部门。注意按照规定的申请时间和地点进行提交，以免错过申请机会。
4. 等待审核：提交申请后，相关部门会对申请材料进行审核。这个过程可能需要一定的时间，请耐心等待。
5. 领取补贴或护理床：如果申请通过，相关部门会通知申请人领取护理补贴或直接提供护理床。具体形式可能因地区而异，但都会确保申请人能够得到相应的帮助。

三. 注意事项

• 在申请过程中，务必保持与当地残联或民政部门的沟通，及时了解申请进展和可能需要的补充材料。
• 如果申请遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询相关部门的工作人员。

我建议，在申请前，先详细咨询当地残联或民政部门，了解清楚具体的申请政策和流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。