是否能开具无犯罪证明，取决于不起诉的具体类型及情况。详细分析如下：

1. 法定不起诉：

   • 含义与法律依据：根据《刑事诉讼法》第十六条，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在如情节显著轻微、危害不大等特定情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
   • 能否开具证明：由于认定犯罪嫌疑人没有犯罪事实或依法不构成犯罪，当事人从法律意义上讲没有犯罪记录，因此通常可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉：

   • 含义与法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 能否开具证明：尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是基于法律赋予的自由裁量权未交付审判。因此，严格意义上不能开具无犯罪记录证明，因为已认定其实施了犯罪行为。

3. 证据不足不起诉：

   • 含义与法律依据：对于二次补充侦查的案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应当作出不起诉决定。
   • 能否开具证明：这种不起诉是基于证据不足而作出的，并不等同于犯罪嫌疑人没有实施犯罪行为。因此，一般来说也不能开具无犯罪记录证明，因为存在有犯罪事实但证据不足的可能性。

综上所述，不起诉并不意味着一定能开具无犯罪记录证明。法定不起诉的情况下，通常可以开具；但酌定不起诉和证据不足不起诉的情况下，由于已认定犯罪嫌疑人存在犯罪行为或存在犯罪嫌疑，因此一般不能开具无犯罪记录证明。我建议您根据自己的具体情况，咨询当地公安机关或司法机关，以了解是否能开具无犯罪记录证明及具体的申请流程。